Обзор методов решения линейных уравнений с частными производными первого порядка

Abstract

В обзоре представлены основные методы решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с двумя независимыми переменными. Рассматриваются следующие подходы: переход к новым переменным через известный интеграл соответствующего однородного уравнения, метод характеристической системы и использование вспомогательного однородного уравнения с тремя независимыми переменными. Затем формулируются и решаются классические и обобщенные задачи Коши. В заключительных примерах иллюстрируется применение этих методов к конкретным уравнениям