Метод определения распределения давления в процессе разработки одномерного газового пласта

Abstract

Разберем одномерную модель нестационарного фильтрационного потока газа в  пласте на

примере процесс разработки прямоугольного  газового  пласта в газовом режиме.

Изначально заданы такие величины как распределение давления  в пласте в начальный момент времени,  давление  и объемный  дебит газа в эксплуатационной галерее скважин.

В качестве неизвестных считаются   данные  о давлении и потоке газа на внешней границе пласта .

Исходя из вышеизложенного  поставим задачу  определения распределения давления в пласте только на основе информации, заданной на эксплуатационной галерее, которая относится  к классу граничных обратных задач.

Проведем разностную аппроксимацию и построим дискретный аналог задачи.

Получим систему разностных уравнений  для численного решения которой используем специальный вычислительный алгоритм с естественной регуляризацией.

Проведены и использованы численные эксперименты для модельного  газового  пласта.